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商品詳細
Manuale di Calcolo delle Variazioni : Per principianti.
・ISBN 978-3-032-35379-5 paper EUR 43.26
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| 著者・編者 | Brasco, Lorenzo, |
|---|---|
| シリーズ | UNITEXT |
| 出版社 | (Springer Nature Switzerland AG, SZ) |
| 出版年月 | 2026 |
| 言語 | ENG |
| ニュース番号 | ＜M25-25609＞ |
解説
Si e compiuto un notevole sforzo per presentare gli argomenti ed i metodi trattati nel libro nel modo piu semplice possibile: il lettore non trovera qui enunciati generali o dimostrazioni basate su teorie astratte di carattere generale. Al contrario, l'obiettivo principale del testo e introdurre alcuni concetti fondamentali a partire dalle basi, attraverso esempi semplici e significativi (tra cui, ad esempio, il classico problema isoperimetrico e quello della brachistocrona, nonche il problema al contorno per le funzioni armoniche).
In particolare, il libro e pensato principalmente (ma non esclusivamente) per introdurre gradualmente il lettore al cosiddetto Metodo Diretto del Calcolo delle Variazioni, che rappresenta uno dei concetti centrali della disciplina. Di conseguenza, una parte consistente del volume e dedicata alla discussione degli spazi di funzioni debolmente differenziabili (ossia le funzioni di Sobolev e le funzioni lipschitziane), che costituiscono uno strumento essenziale del Metodo Diretto.
Un'ampia raccolta di esercizi guidera lo studente nello studio della materia. Quasi tutti gli esercizi sono corredati di una soluzione dettagliata.
Pur essendo stato concepito principalmente per gli studenti, il libro puo risultare utile anche ai ricercatori del settore, almeno per alcune parti riguardanti ad esempio: le proprieta degli spazi di Sobolev; le disuguaglianze funzionali di tipo Sobolev-Poincare; alcune tecniche per trattare equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche non lineari ed un'introduzione ai metodi della moderna teoria della regolarita per le EDP ellittiche.
Il volume e completato da quattro appendici, che contribuiscono a renderlo autosufficiente, nonche ad approfondire lo studio di alcuni argomenti specifici.