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商品詳細
Espaces vectoriels topologiques : Chapitres 6 et 7.
・ISBN 978-3-032-12155-4 paper EUR 33.17
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| 著者・編者 | Bourbaki, N., |
|---|---|
| 出版社 | (Springer Nature Switzerland AG, SZ) |
| 出版年月 | 2026 |
| ページ数 | 340 pp. |
| 言語 | ENG |
| ニュース番号 | ＜M25-19538＞ |
解説
Les Elements de mathematique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une presentation rigoureuse, systematique et sans prerequis des mathematiques.
Ce nouveau fascicule du Livre sur les Espaces vectoriels topologiques est consacre aux produits tensoriels d'espaces localement convexes, ainsi qu'a leurs applications.
Le chapitre VI expose la theorie des produits tensoriels topologiques. On y presente la notion de construction tensorielle, qui munit le produit tensoriel d'espaces localement convexes d'une topologie localement convexe. On detaille les proprietes de deux constructions tensorielles, dites minimale et maximale, et leurs utilisations pour decrire certains espaces fonctionnels usuels. Le chapitre se poursuit par l'etude des dualites et enveloppes de constructions tensorielles, puis par la demonstration de l'inegalite fondamentale de Grothendieck.
Le chapitre VII s'ouvre par l'etude des applications nucleaires entre espaces localement convexes, dont les proprietes sont analogues a celles des operateurs definis par des noyaux continus. On y etudie des notions de trace et de determinant pour les applications nucleaires entre espaces de Banach. Enfin, on presente la classe des espaces nucleaires, ou se combinent plusieurs des themes du fascicule.
Le texte est complete par une note historique et de nombreux exercices.