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Ci sono ottime ragioni per studiare algebra lineare; oltre ad essere da oltre un secolo una delle colonne portanti del metodo scientifico, con il mondo che si sta digitalizzando sempre di piu e con l'avvento dell'intelligenza artificiale, le competenze in algebra lineare stanno costantemente guadagnando importanza. Questo testo, specificamente rivolto a studenti del primo anno dei corsi di Laurea scientifici, offre una introduzione all'algebra lineare, ai suoi metodi ed ai suoi concetti fondamentali: spazi vettoriali, matrici, applicazioni lineari, determinanti, endomorfismi e spazi con prodotto scalare o hermitiano. L'impostazione didattica e al tempo stesso rigorosa ed accessibile, pensata per studenti che desiderano comprendere a fondo le nozioni fondamentali dell'algebra lineare. I concetti piu impegnativi vengono ogni volta introdotti quando la maturita del lettore, sviluppata dallo studio gia compiuto, e pronta ad assimilarli con difficolta facilmente superabili. Viene proposta una ricca e variegata selezione di esercizi (circa 900), dal molto semplice al quasi impossibile, da quelli utili a fissare e meglio comprendere i concetti esposti a quelli, la maggioranza, intellettualmente stimolanti. Le soluzioni di alcuni esercizi sono fornite in un capitolo dedicato, facilitando l'autoverifica da parte dello studente. Molti capitoli si concludono con una sezione di complementi, che approfondiscono argomenti correlati o offrono spunti per ulteriori riflessioni. L'autore ha dedicato grande cura nel rendere le dimostrazioni le piu semplici ed accessibili possibile e nell'offrire diversi percorsi di lettura, dal piu semplice, che comprende le nozioni base, a quelli piu difficili, che comprendono in aggiunta concetti piu astratti e di maggiore complessita.