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Funktionalanalysis hat sich in den letzten Jahrzehnten zu einer der wesentlichen Grundlagen der modernen angewandten Mathematik entwickelt, von der Theorie und Numerik von Differentialgleichungen ueber Optimierung und Wahrscheinlichkeitstheorie bis zu medizinischer Bildgebung und mathematischer Bildverarbeitung.
Das vorliegende Lehrbuch bietet eine kompakte Einfuehrung in die Theorie und ist begleitend fuer eine vierstuendige Vorlesung im Bachelorstudium konzipiert. Es spannt den Bogen von den topologischen Grundlagen aus der Analysis-Grundvorlesung bis zur Spektraltheorie in Hilbertraeumen; besondere Aufmerksamkeit wird dabei den zentralen Resultaten ueber Dualraeume und schwache Konvergenz geschenkt.