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Dieses Buch ist Open-Access und bietet viele mathematische UEberraschungen. Es gibt viele faszinierende Ergebnisse, die nicht in Lehrbuechern erscheinen, obwohl sie mit guten Kenntnissen der Sekundarschulmathematik zugaenglich sind. Dieses Buch stellt eine Auswahl dieser Ergebnisse vor, darunter die mathematische Formalisierung von Origami, Konstruktionen mit Lineal und Zirkel (und anderen Instrumenten), die Fuenf- und Sechs-Farben-Theoreme, eine Kostprobe der Ramsey-Theorie und wenig bekannte Theoreme, die durch mathematische Induktion bewiesen werden.

Zu den ueberraschendsten Theoremen gehoeren das Mohr-Mascheroni-Theorem, das besagt, dass alle klassischen Konstruktionen die mit Lineal und Zirkel ausgefuehrt werden koennen, tatsaechlich sogar nur mit einem Zirkel ausgefuehrt werden koennen, und das Steinersche Theorem, das besagt, dass ein Lineal allein ausreicht, wenn ein einziger Kreis gegeben ist. Der Hoehepunkt des Buches ist eine detaillierte Darstellung des rein algebraischen Beweises von Gauss, dass ein regelmaessiges Heptadekagon (ein regelmaessiges Polygon mit siebzehn Seiten) mit Lineal und Zirkel konstruiert werden kann.

Obwohl die in diesem Buch verwendete Mathematik elementar ist (euklidische und analytische Geometrie, Algebra, Trigonometrie), werden Schueler und Studenten an weiterfuehrenden Schulen und Hochschulen, Lehrer und andere interessierte Leser gerne die Gelegenheit nutzen, sich der Herausforderung zu stellen, diese ueberraschenden Theoreme zu verstehen.