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商品詳細
Degree Theory of Immersed Hypersurfaces.
・ISBN 978-1-4704-4185-2 paper US$ 85.00
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★★★
| 著者・編者 | Rosenberg, Harold / Smith, Graham, |
|---|---|
| シリーズ | Memoirs of the American Mathematical Society |
| 出版社 | (American Mathematical Society, US) |
| 出版年月 | 2021 |
| ページ数 | 62 pp. |
| 言語 | ENG |
| ニュース番号 | ＜M25-13234＞ |
解説
The authors develop a degree theory for compact immersed hypersurfaces of prescribed $K$-curvature immersed in a compact, orientable Riemannian manifold, where $K$ is any elliptic curvature function. They apply this theory to count the (algebraic) number of immersed hyperspheres in various cases: where $K$ is mean curvature, extrinsic curvature and special Lagrangian curvature and show that in all these cases, this number is equal to $-\chi(M)$, where $\chi(M)$ is the Euler characteristic of the ambient manifold $M$.