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商品詳細
Dilations, Linear Matrix Inequalities, the Matrix Cube Problem and Beta Distributions.
・ISBN 978-1-4704-3455-7 paper US$ 81.00
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| 著者・編者 | Helton, J. William / Klep, Igor / McCullough, Scott / Schweighofer, Markus, |
|---|---|
| シリーズ | Memoirs of the American Mathematical Society |
| 出版社 | (American Mathematical Society, US) |
| 出版年月 | 2019 |
| ページ数 | 104 pp. |
| 言語 | ENG |
| ニュース番号 | ＜M25-12828＞ |
解説
An operator $C$ on a Hilbert space $\mathcal H$ dilates to an operator $T$ on a Hilbert space $\mathcal K$ if there is an isometry $V:\mathcal H\to \mathcal K$ such that $C= V^* TV$. A main result of this paper is, for a positive integer $d$, the simultaneous dilation, up to a sharp factor $\vartheta (d)$, expressed as a ratio of $\Gamma $ functions for $d$ even, of all $d\times d$ symmetric matrices of operator norm at most one to a collection of commuting self-adjoint contraction operators on a Hilbert space.