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商品詳細
Suites de Sturm, indice de Maslov et periodicite de Bott.
・ISBN 978-3-7643-8709-9 hard EUR 49.99
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| 著者・編者 | Barge, Jean / Lannes, Jean, |
|---|---|
| シリーズ | Progress in Mathematics |
| 出版社 | (Birkhauser Verlag AG, SZ) |
| 出版年月 | 2008 |
| ページ数 | 199 pp. |
| 言語 | ENG |
| ニュース番号 | ＜M25-6295＞ |
解説
La theorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour determiner le nombre de racines d'un polynome a coefficients reels contenues dans un intervalle donne. L'objet principal de ce memoire est de montrer qu'une generalisation adequate de la theorie des suites de Sturm fournit entre autres choses:
- une notion d'indice de Maslov pour un lacet algebrique de lagrangiens defini sur un anneau commutatif;
-
- une demonstration du theoreme fondamental de la K-theorie (algebrique) hermitienne, theoreme du a M. Karoubi;
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- une demonstration des theoremes de periodicite de Bott (topologique), dans l'esprit des travaux de F. Latour;
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- un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-lineaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l'esprit des travaux de R. Sharpe.
Le livre est dans la mesure du possible << self-contained >> et elementaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d'algebre lineaire ou bilineaire. Il presente une approche unifiee de l'indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.