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Ce cinquieme volume de la correspondance d'Henri Poincare rassemble l'ensemble des lettres envoyees par le mathematicien a sa famille durant ses annees de formation a l'Ecole polytechnique puis a l'Ecole des mines de Paris. De 1873 a 1878, Poincare ecrit plus de 300 lettres a sa mere, a sa soeur et a son pere. Une part importante de cette correspondance concerne ses etudes pour devenir ingenieur. Poincare evoque ainsi les differents evenements - importants ou anodins - qui ponctuent son parcours de formation dans les deux ecoles: les cours et les examens, les voyages d'etudes en France et a l'etranger, les relations avec les professeurs, les rituels etudiants, la naissance de ses ambitions mathematiques. Cependant, ces lettres de jeunesse permettent egalement de reconstituer les reseaux familiaux et amicaux de Poincare ainsi que l'univers socio-culturel dans lequel il evolue dans les annees 1870. Elles fourmillent donc de recits pittoresques sur ses visites mondaines,sur ses relations avec sa soeur ou ses amis d'enfance, sur ses loisirs ou sur ses convictions politiques. Ce corpus de lettres est constitue presque integralement de lettres ecrites par Poincare et leur lecture permet de decouvrir un autoportrait inedit et saisissant du futur mathematicien. Il interessera autant les historiens des mathematiques que les biographes de Poincare, les historiens de l'enseignement ou le grand public.