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Der. vorliegende Band enthaelt eine Reihe von einfuehrenden Vorlesungen, die von verschiedenen Autoren im Rahmen von zwei DMV-Seminaren zum Thema "Algebraische Transjormationsgruppen und Invariantentheorie" gehalten wur- den. Entsprechend der allgemeinen Zielsetzung der DMV-Seminare sollten sowohl grundlegende Techniken und Resultate vorgestellt als auch Einblicke in aktuelle Entwickl~ngen gegeben werden. Was die Grundlagen anbetrifft, so haben wir sie hier nicht in vollem Umfang widergegeben. Im Bedarfsfall mag der Leser unsere Buecher "Geometrische Methoden in der Invariantentheorie"l und "Invariant Theory"2 zu Rate ziehen, auf die sich die einfuehrenden Vortraege stuetzten. Leider konnten auch nicht alle aktuellen Entwicklungen beruecksichtigt werden, ueber die im Seminar berichtet wurde. Die Ziele der hier vorliegenden Beitraege, auf deren Inhalt wir in der Einfuehrung ausfuehrlicher eingehen werden, sind entsprechend unterschiedlicher Natur. Einige liefern Darstellungen bereits publizierter Theorien, wobei sie allerdings ein groesseres Gewicht auf Motivation und die Ausfuehrung von Beispie- len legen, als dies in den Originalarbeiten moeglich war. Andere leiten grundle- gende Resultate auf neue "reise her oder stellen sie aus anderer Sicht dar. Schliesslich werden auch noch einzelne Einblicke in aktuelle Forschungsrichtun- gen gegeben. Wir hoffen, dass durch diesen Band zahlreiche Resultate der Theorie der algebraischen Transformationsgruppen leichter zugaenglich geworden sind, und dass der Leser mit ihm eine nuetzliche Basis fuer die Lektuere aktueller Forschungsarbeiten erhaelt.