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Das vorliegende Lehrbuch enthaelt eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einfuehrung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlaessigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gruendliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie fuer allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Saetzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhaengigkeit und Fortsetzung von Loesungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet. Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, AEquivalenz und Stabilitaet eingefuehrt sowie ausfuehrlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitaeten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewaehlt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengaengen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage fuer weiterfuehrende Lehrveranstaltungen ueber dynamische Systeme ist.