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Dieses Lehrbuch bietet fortgeschrittenen Studierenden im Bachelorstudium eine konzise Einfuehrung in das Gebiet der Variationsrechnung und eignet sich als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung.

Es beginnt mit einigen klassischen Variationsproblemen und Ergebnissen zu Minimalflaechen. Der Schwerpunkt liegt jedoch auf den modernen Aspekten der Variationsrechnung. Das Hauptaugenmerk gilt dabei den Variationsintegralen fuer "vektorwertige Probleme", fuer die Minimierer mit der "direkten Methode der Variationsrechnung" gesucht werden. Als adaequate Funktionenraeume hierfuer werden die "Sobolevraeume" ausfuehrlich behandelt. Auch die Relaxation solcher Funktionale wird eingehend diskutiert. Schliesslich wird eine Einfuehrung in die Theorie der Gamma-Konvergenz bis hin zu aktuellen Anwendungen auf Mehrskalenprobleme gegeben.