商品詳細

"Numerische Mathematik", aufgeteilt in zwei Baende, ist eine Einfuehrung in die Numerische Mathematik anhand von Differentialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen wird zunaechst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme besprochen. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen dienen als Motivation zur Diskussion von Methoden fuer endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschliessend als eigenstaendige Themen behandelt werden. Auf diese Weise wird versucht, nicht nur ein einfuehrendes sondern auch ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest in einem zentralen Aufgabenbereich, zu vermitteln.

Der zweite Band setzt mit der Diskussion parabolischer und hyperbolischer Anfangsrandwertprobleme fort. Die durch Semi-Diskretisierung im Raum entstehenden Anfangswertprobleme dienen als Einstieg und Motivation der anschliessenden Behandlung allgemeiner Anfangswertprobleme gewoehnlicher Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung. Schliesslich werden die fuer diese allgemeinen Problemstellungen erarbeiteten Erkenntnisse auf semi-diskretisierte parabolische und hyperbolische Probleme angewendet.