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Dieser Band bringt Manuskripte zu Vortraegen einer Tagung, die in Oberwolfach vom 3. 6. bis 9. 6. 1973 unter Leitung der Unterzeichner veranstaltet wurde. Die letzte Tagung ueber numerische Probleme der Approximationstheorie in Oberwolfach fand 1971 statt. Daher hatte die jetzige Veranstaltung das Ziel, den in der Zwischenzeit erreichten Fortschritt auf diesem Gebiet durch ausgewaehlte V ortraege erkennen zu lassen. Die grosse Zahl der Vortraege sowie die Fuelle der behandelten Themen zeigte die wachsende Bedeutung, die diesem Gebiet auch in der Zukunft fuer die Anwendungen zukommt und macht deutlich, dass Tagungen dieser Art kuenftig in kuerzeren Zeitabstaenden stattfinden sollten. Hervorzuheben ist, dass neben approximationstheoretischen Vortraegen und solchen aus der Optimierung auch neue Fragestellungen aus der Praxis (vgl. etwa die Vortraege der Herren Kubik und Gutknecht) vorgetragen wurden, die z. T. noch einer exakten mathematischen Form beduerfen. Hieraus koennen sich fruchtbare Impulse sowohl fuer theoretische Untersuchungen als auch fuer die eng mit der Praxis verbundene wissenschaftliche Taetigkeit ergeben. Die 49 Teilnehmer, darunter aus Rumaenien, Grossbritannien, den USA, der Schweiz, den Niederlanden, Frankreich, Bulgarien, Kanada, Ungarn und Bel- gien, konnten durch den regen Gedankenaustausch viele Anregungen fuer ihre wissenschaftliche Arbeit gewinnen. Unser besonderer Dank gilt dem Birkhaeuser Verlag fuer die gute Ausstattung dieses Bandes und dem Leiter des Mathematischen Forschungsinstitutes Ober- wolfach, Herrn Prof. Dr. M. Barner, und seinen Mitarbeitern, Frau Dipl.-Math.