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Cet ouvrage propose une contribution aux fondements de la theorie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche recente a la geometrie analytique, qui mele les theories classiques des espaces analytiques complexes et p-adiques, fournit un cadre geometrique naturel pour plusieurs theories arithmetiques, telle que la theorie d'Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplores au-dela de la dimension 1 : categorie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affinoide surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des theoremes de Tate et de Kiehl.

This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and p-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1 : category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold.