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商品詳細
Elementare Algebra und Zahlentheorie. 3. Aufl. 2023.
・ISBN 978-3-031-39770-7 paper EUR 18.68
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| 著者・編者 | Stroth, Gernot / Waldecker, Rebecca, |
|---|---|
| シリーズ | Mathematik Kompakt |
| 出版社 | (Birkhauser Verlag AG, SZ) |
| 出版年月 | 2024 |
| ページ数 | 199 pp. |
| 言語 | ENG |
| ニュース番号 | ＜M25-1115＞ |
解説
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies fuehrt zu den algebraischen Koerpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem laengeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den aufloesbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Aufloesbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen, Primzahltests, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitaetsgesetz und Loesungsansaetze fuer einige diophantische Gleichungen.
Neu in dieser 3. Auflage ist neben einer Erweiterung des Themas "Konstruktion mit Zirkel und Lineal", dass es begleitend zum Buch ein Audio-Angebot gibt. Die Audiodateien koennen im E-Book direkt durch Anklicken angehoert werden, fuer das gedruckte Buch steht die SN More Media App zur Verfuegung.