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"Alle Einsender haben es versaeumt zu erklaeren, wie so zahlreiche richtige Lehrsaetze aus einer widerspruchsvollen Voraussetzung her- geleitet werden koennen, wie es die einer unendlichen Groesse ist. Alle haben sie mehr oder weniger die erforderten [Qualitaeten der] Ein- fachheit und Klarheit und ueber allem der Strenge ausser acht ge- lassen. Die meisten von ihnen haben nicht einmal gesehen, dass das gesuchte Prinzip nicht auf den Infinitesimalkalkuel beschraenkt sein sollte, sondern auf Algebra und auf Geometrie, wie sie in der Weise der Alten gehandhabt wird, auszudehnen war. Nach Ansicht der Akademie ist daher die Frage nicht in vollem Umfang geloest. "2 Heute, im Abstand von zwei Jahrhunderten sehen wir, dass diese Preisaufgabe der Akademie die Qualitaet einer Forschungsaufgabe fuer viele Generationen hatte - und dass sie nach den Massstaeben der Akademie bis auf den heutigen Tag nicht geloest ist - vielleicht, weil sie in dieser Form tatsaechlich unloesbar ist. Gefragt wurde nach einem einzigen Mathematischen Prinzip des Unendlichen, welches, ohne widerspruchsvoll zu sein, hinreicht, saemtliche wahren mathema- tischen Lehrsaetze in einfacher, klarer und strenger Weise zu deduzieren - und zwar in allen mathematischen Gebieten (ausdruecklich genannt wurden neben der Infinitesimalrechnung die Geometrie und die Algebra). In heutiger Sicht unerfuellbar scheint jedenfalls die Forderung der Einzigkeit; Es ist bisher nicht zu sehen, wie ein einziges solches Prinzip fuer die gesamte Mathematik formulierbar sein koennte. Die Entwicklung der Geometrie im fruehen 19. Jahrhundert verlief noch am ehesten in den von der Preisaufgabe gewuenschten Bahnen.