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Die Habilitation ist eine alte Einrichtung der deutschen Universi- taeten. Nachdem der junge Doktor nach der Promotion einige Jahre wissenschaftlich gearbeitet hat, legt er der Fakultaet eine groessere Ver- oeffentlichung, die Habilitationsschrift, mit dem Ziel vor, die Venia Legendi zu erwerben, das Recht, in eigener Verantwortung zu lehren und Vorlesungen zu halten. Im Rahmen einer Fakultaetssitzung fin- den Habilitationsvortrag und wissenschaftliche Aussprache statt. Einige Wochen spaeter wird das Verfahren durch die oeffentliche An- trittsvorlesung abgeschlossen, die zugleich den Hoehepunkt darstellt. An manchen Universitaeten scheint die Bedeutung der Antritts- vorlesung zurueckgegangen zu sein. In Bonn haben wir uns bemueht, diese Tradition fortzuftihren und die Antrittsvorlesungen zu einem wichtigen Teil des mathematischen Lebens zu machen. In den Vor- traegen soll ein anspruchsvolles Thema so dargestellt werden, dass Mathematiker und Naturwissenschaftler, die vielleicht in ganz ande- ren Gebieten arbeiten, und auch Studenten, den Ausftihrungen fol- gen koennen. Historische Entwicklungen und die Zusammenhaenge der mathematischen Gebiete untereinander und mit Bereichen ausser- halb der Mathematik sollen erkennbar werden, den Zuhoerern soll et- was von der Faszination der Mathematik und ihrer Rolle im geisti- gen Leben vermittelt werden.