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1. Die Anfaenge der Wahrscheinlichkeitstheorie reichen bis ins XVII. J ahr- hundert zurueck und haengen mit den kombinatorischen Aufgaben der Gluecks- spiele zusammen. Es faellt einem schwer, Gluecksspiele als ernsthafte Beschaefti- gung anzusehen. Jedoch gerade sie fuehrten zu Aufgaben, die den Rahmen der damals vorhandenen mathematischen Modelle sprengten. Sie stimulierten die Einfuehrung neuer Begriffe, Verfahren und Ideen. Diese neuen Elemente des mathematischen Denkens findet man bereits bei J. BERNOULLI, LAPLAoE, GAUSS u. a. Die Namen dieser Mathematiker zieren zweifellos den Stammbaum der Wahrscheinlichkeitstheorie, der im gewissen Sinne mit einigen Lastern der Gesellschaft zusammenhaengt. Es hat sich jedoch erwiesen, dass gerade dieser Umstand der Wahrscheinlichkeitstheorie in manchen Augen eine zusaetzliche Anziehungskraft verleihen kann. Am Ende des vergangenen und zu Beginn dieses Jahrhunderts traten ernst- hafte, durch die Beduerfnisse der Naturwissenschaften gepraegte Forderungen auf, die zur Entwicklung einer umfangreichen und relativ selbstaendigen mathemati- schen Disziplin, die man heute als Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet, ge- fuehrt haben. Dieses Wissensgebiet befindet sich bis zur Gegenwart im Zustand einer intensiven Entwicklung. Der Umstand, dass die Zunahme unseres Wissens ueber die Natur staendig neue Forderungen an die Wahrscheinlichkeitstheorie stellt, erschient auf den ersten Blick paradox. Der Leser wird vermutlich bereits wissen, dass das Grundobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie der Zufall oder die in der Regel mit dem Un- wissen zusammenhaengende Unbestimmtheit ist. Gerade so verhaelt es sich im klassischen Beispiel - Werfen einer Muenze, wo es uns schwer faellt, alle Faktoren, die die Lage der Muenze nach ihrem Fallbestimmen, zu beruecksichtigen.