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Der vorliegende Band III bildet mit dem frueher erschienenen Band II ein Ganzes, was auch aeusserlich dadurch zum Ausdruck kommt, dass die Teile und Kapitel anschliessend an die von Band II weiternumeriert sind. Gegenueber der frueheren Darstellung in meiner Monographie ~Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation>> von 1937 hat sich auch in diesem. Band der Stoff auf allen Gebieten stark ausgeweitet. Manches ist ausfuehrlicher dargestellt, anderes ganz neu hinzugekommen, wie die Kapitel ueber partielle Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten, Kompatibilitaetsbedingungen fuer Randwertprobleme, Differenzengleichungen, Integralgleichungen im unendlichen Intervall, verschie- dene mit Laplace-Transformation loesbare Integralgleichungen und ganze Funk- tionen vom Exponentialtypus. Letztere bieten ein schier unerschoepfliches Feld fuer Anwendungen der Laplace-Transformation, und die dargestellten Unter- suchungen moechten zu weiteren Forschungen auf diesem Gebiet anregen. Bei den Funktionalgleichungen sei besonders auf die Differenzengleichungen verwiesen, deren Behandlung mit Laplace-Transformation hier zum erstellmal in Buchform vollstaendig dargestellt ist. An Hand der Theorie der Kettenleiter, der Schrittregler und aehnlicher Probleme ist in letzter Zeit in der Technik ein neu es Interesse an den Differenzengleichungen erwacht, und fuer die hier vorliegenden Fragen duerfte insbesondere das 22. Kapitel brauchbare Methoden liefern.