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Warum schon bei Platon die Zahlen und ihr gutes Verstaendnis einen speziellen Platz in der philosophischen Bildung einnehmen, ist zunaechst ein Raetsel. Eine Aufhebung der zukunftsweisenden Leistungen der Pythagoraeer besonders in der Harmonielehre gegenueber mystifizierendem Verstaendnis eines Pythagoraeismus ist daher nach wie vor interessant, auch noch im Blick auf Freges 'drittes Reich' abstrakter Gegenstaende oder Cantors Mengenlehre. Zahlen sind von philosophischem Interesse durch ihr enges Verhaeltnis zu den Formen von Rationalitaet und Sprache - und wegen der Moeglichkeit, Aussagen nicht bloss ueber Zahlen selbst, sondern auch ueber andere Verhaeltnisse durch Zahlen zu kodieren und dadurch zum Thema zu machen. Auf einfach nachvollziehbare Weise wird ausserdem die Verschraenkung von mathematischem Fortschritt, von Problemen und ihren Aufhebungen vorgefuehrt oder skizziert, etwa die Entdeckung inkommensurabler Groessenverhaeltnisse und das Rechnen mit infinitesimalen Groessen, Cantors Stufen des Unendlichen, Brouwers Intuitionismus, Goedels Unvollstaendigkeitsaetze, u.a.m. Die Philosophie der Mathematik wird zum Lehrstueck logischer Selbstreflexion ueberhaupt.